Le théorème de superposition (une idée de simulation d’expérience en 1ère Génie Electronique par B. Pontalier ) Une application: le Convertisseur Numérique-Analogique La simulation utilise le logiciel Crocodile Clips dont l’ergonomie et la convivialité se prêtent bien à une expérience de cours où l’on fera varier en temps réel les différentes sources indépendantes afin de vérifier que la linéarité du montage conduit bien à la superpostion des effets partiels.
Etape n°1 Les sources E2 et E3 sont annulées (curseur à zéro); la source E1 vaut 10V
On note la valeur du courant I(1) = 95,8µA et de la tension U(1) = 230 mV
Etape n°2 Les sources E1 et E3 sont annulées (curseur à zéro)
On note la valeur du courant I(2) = 718µA et de la tension U(2) = 1,72V
Etape n°3 Les sources E1 et E2 sont annulées (curseur à zéro)
On note la valeur du courant I(3) = 600µA et de la tension U(3) = -1,23V On fera attention au signe de la tension en observant de quel côté du voltmètre se trouve le potentiel le plus positif, le signe du courant étant lui indiqué par le sens de la flêche
Dernière étape: superposition des effets Les 3 sources fonctionnent simultanément
On note que le courant I est la somme des 3 courants partiels I(1) + I(2) + I(3) = 1,4138 mA et que la tension U est la somme des 3 tensions partielles U(1) + U(2) + U(3) = 0,72 V
On peut également vérifier que si 2 sources seulement fonctionnent simultanément, on observera la somme des 2 effets partiels correspondants
Réalisation d'un CNA 3 bits à réseau R-2R
On peut tester l'influence de chaque bit, du plus faible (en bas) au plus fort (en haut) et montrer que la tension indiquée par le voltmètre vaut: 5V . (22.b2 + 21.b1 + 20.b0) / 23expression dans laquelle b2 , b1 , b0 représentent des variables binaires ne pouvant prendre que les valeurs 0 (0V) et 1 (+5V) Cette expression peut être extrapolée à une nombre de bits N quelconque: 5V . (2N-1.bN-1 + ... + 21.b1 + 20.b0) / 2N
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Courrier de l'inspecteur
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